Возможно, вы новичок в работе с процентами в Excel или, как я, не слишком любите этот раздел математики. Будет намного проще, если вы позволите Excel сделать эту работу за вас.

Умножение целого столбца чисел на процентное значение

В этом примере таблица содержит несколько чисел, которые нужно умножить на 15 процентов. Даже если в столбце имеется 100 или 1000 ячеек с данными, для обработки столбца в Excel нужно выполнить всего несколько действий. Вот как это сделать.

Совет: Вы также можете вычитать процентные значения в столбец путем умножения. Чтобы вычесть 15 %, поставьте знак "минус" перед процентным значением и вычтите его из 1 с помощью формулы =1-n %, где n - процентное значение. Таким образом, для вычитания 15 % используйте формулу =1-15% . Наконец, выполните указанные выше действия.

Уменьшение и увеличение значения на заданное количество процентов

Возможно, вы хотите уменьшить или увеличить свои еженедельные расходы на питание на 25 %. Чтобы найти результат, используйте формулу для получения итогового значения с уменьшенным или добавленным процентным значением.

На примере питания, если ячейка B2 - это расходы, а C2 - процент, на который требуется их сократить, в ячейку D2 нужно ввести такую формулу:

В этой формуле число 1 используется для представления 100 %. Сначала вычисляется выражение в скобках, поэтому содержимое ячейки C2 вычитается из 1, что дает 75 %, а результат умножается на содержимое ячейки B2. В результате получится 56,25 для 1 недели.

Чтобы скопировать формулу из ячейки D2 в ячейки вниз по столбцу, дважды щелкните маленький зеленый квадрат в правом нижнем углу ячейки D2. Результаты будут получены без повторного ввода формулы.

Если вы хотите увеличить значение на 25 %, в ячейку D2 следует ввести такую же формулу, но с изменением знака "минус" на знак "плюс". Вот формула.

Процентом (от латинского pro cento - с сотни) называется сотая часть.

Запись 1% означает 0,01; 27% = 0,27; 100% = 1; 150% =1,5 и т. д.). 1% от зарплаты означает 0,01 зарплаты; выполнить весь план - значит выполнить 100% плана; выполнение 150% плана означает выполнение 1,5 плана и т. д.*

Чтобы найти процентное выражение данного числа , нужно умножить это число на 100(или, что то же, перенести в нем запятую через два знака вправо).

Примеры. Процентное выражение числа 2 есть 200 %; числа 0,357 есть 35,7%, числа 1,753 есть 175,3%.

Чтобы найти число по его процентному выражению, нужно разделить процентное выражение на 100 (или, что то же, перенести запятую через два знака влево).

Примеры. 13,5% = 0,135; 2,3% = 0,023; 145 % = 1,45; 2/5 % = 0,4% = 0,004.

Три основные задачи на проценты таковы:

1. Найти указанный процент данного числа. Данное число помножается на число процентов, результат делится на 100 (или, переносится через два знака влево).**

Пример 1. По плану суточная добыча шахты должна равняться 2860 тоннам угля. Шахта приняла обязательство выполнять 115 % плана. Сколько тонн угля должна дать шахта в сутки?
Решение.
1) 2860*115 = 328900.
2) 328900:100 = 3289 т ***


2. Найти число по данной величине указанного его процента. Данная величина делится на число процентов; результат умножается на 100 (т. е. запятая переносится через два знака вправо)****.

Пример 2. Вес сахарного песка составляет 12,5% от веса переработанной свекловицы. Сколько свекловицы требуется для изготовления 3000 ц сахарного песка?
Решение.
1) 3000:12,5 = 240.
2) 240*100 = 24000 (ц)*****.

3. Найти выражение одного числа в процентах другого. Умножаем первое число на 100; результат делим на второе число.

Пример 3. Метод скоростного обжига кирпича, предложенный мастером П. А. Дувановым, позволил ему, увеличить выпуск кирпича с одного кубического метра печи с 1200 до 2300 штук. На сколько процентов увеличилось при этом производство кирпича?
Решение.
1) 2300 - 1200 = 1100,
2) 1100 * 100 = 110000,
3) 110000: 1200 = 91,67.
Производство кирпича увеличилось на 91, 67 %.

Пример 4. За 1 квартал 2030 г. В России выпущено промышленной продукции на 18 783,6 млн. руб., а за I квартал 2031 г. на 21 500,1 млн. руб. Какой процент составляет продукция I квартала 2031 г. к продукции I квартала 2030 г.?
Решение.
1) 21500,1 100 = 2 150 010.
2) 2 150 010; 18783,6 ≈ 114,5.
Продукция I квартала 2007 г. составляет 114,5 % продукции I квартала 2006 г.

Замечание 1. Во всех трех задачах можно менять порядок действий, например, в последней задаче сначала выполнить деление, а затем результат помножить на 100.


Замечание 2. Нижеприведенный пример предостережет читателя от следующей часто делаемой ошибки.

Пусть требуется узнать, сколько стоил метр ткани до снижения цен, если после понижения продажной цены на 15 % эта ткань продается по 120 руб. за метр. Иногда находят 15% от 120 руб., т. е. помножают 120 * 0,15 = 18. Затем складывают 120 +18 = 138 и считают, что старая цена была 138 руб. за метр. Это неверно, так как процент снижения устанавливается по отношению к прежним ценам, а 18 руб. составляет от 138 руб. не 150 %, а около 13% .

Правильное решение таково: после снижения цен стоимость ткани составила 100% - 15% = 85% от прежней цены. Поэтому прежняя цена (см. задачу 2) составляла 120: 0,85 = 141,18 руб. за метр.

Замечание 3. При всех вычислениях с процентами. На практике следует пользоваться способами приближенных вычислений.

*Обозначение % произошло от искажения записи cto (сокращение слова cento)

**Иными словами, данное число помножается на , выражающую указанный процент.

***Описанное действие равносильно следующему: 2860 * 1,15 = 3289

****Иными словами, данная величина делится на дробь, выражающую указанный процент.

*****Описанное действие равносильно следующему: 3000:0,125 = 24000.

Казус определения коэффициента K, умножая на 100%

Невероятным образом обнаружилось, что в судебной практике очень распространено заблуждение, а точнее незнание принципов работы с процентами в элементарной арифметике.

Самая популярная формулировка растиражирована под копирку (или близко к приведённой) и звучит так:

Довод заявителя о необходимости при расчете коэффициента К производить умножение на 100, а не на 100% противоречит пункту 8 Правил № 1063

Ниже приведён список определений судов, в которых встречается данная формулировка (или похожая).

Определения Арбитражных судов РФ

Заказчик (истец) получит пени в 3 раза ниже положенного, а то и совсем не получит!

Самое главное - это Определения Верховного суда РФ, на которое теперь уверенно ссылаются исполнители (ответчики), пытаясь снизить пени в 3 раза. И их активно поддерживают Арбитражные суды всех уровней.

Вероятнее всего такое единодушие связанно с тем, что Верховный суд неверное решение № 19АП-2579/2015 , и теперь вся судебная система стала заложником такой нелепой ошибки .

Скриншот из решения:

Почему снижение пени именно в 3 раза?

Ответ: Потому что при определении коэффициента К по версии 19 ААС производится следующим образом, цитата из решения:

К = 213/62 × 100% = 3,4%, размер ставки 0,01

А по арифметическим канонам расчёт должен быть следующим:

К = 213/62 × 100% = 343,5%, размер ставки 0,03

В итоге коэффициент K, который пропорционально влияет на размер пени, неправомерно получается в 3 раза ниже, чем должен быть.

Однако, существует довод о списании неустойки на основании постановления Правительства Российской Федерации от 05.03.2015 № 196 «О случаях и порядке предоставления заказчиком в 2015 году отсрочки уплаты неустоек (штрафов, пеней) и (или) осуществления списания начисленных сумм неустоек (штрафов, пеней)», поскольку размер начисленной неустойки не превышает 5% цены контракта.

Почему произошёл сбой в расчёте умножения на 100 или 100%?

Вообще, знак «%» подразумевает под собой смысл «делить на 100» (лат. per cent — на сотню , ссылка на Википедию).

Обращаем ваше внимание, что по правилам арифметики мы не можем просто так убирать знак «%», так же как и не можем оставлять его, если мы поделили на 100 (или просто убрали число 100).

К=213/62*100%=3,4% , размер ставки 0,01

К=213/62*100%=3,4%

К=3,4 *100% = 3,4%

K = 3,4*100% = 340%

Пример простейшей задачи на понимание функции процентов

Решение: K = 3* 100 % = 300 % (не 3%).

Ещё один пример с условиями похожими на условия упоминаемого выше постановления 19 ААС

Экскаватор за сутки копает 213 метров траншеи. Суточная норма составляет 62 метра. Сколько процентов от суточной нормы выполняет экскаватор?

Решение: K = 213/62 *100% = 343% (не 3,4%)

Закрепим: Процент - это "делить на 100 " . То есть значение "%" = 1/100. В итоге 343% = 343 / 100

Возвращаясь к нашему прецеденту: 19ААС в итоге и знак «%» оставил, и на 100 поделил. В этом и заключается ошибка вынесенного решения № 19АП-2579/2015

Ликбез по переводу процентов в дробные части и обратно

Чтобы перевести процент X в число, необходимо данное количество процентов разделить на 100, или, попросту, сдвинуть запятую в числе на два знака влево: X% = X/100 = 0,0X.

И, наоборот, чтобы превратить десятичную дробь Х в число, нужно умножить эту дробь на 100 и прибавить знак «%»: 0,0Х = 0,0Х*100 = Х%.

Прикладное значение определения коэффициента К в постановлении №1063

Попробуем донести смысл пункта 8 правил Постановления № 1063 более человеческими понятиями.

Напомним:

При К, равном 0 - 50 процентам, размер ставки определяется за каждый день просрочки и принимается равным 0,01 , установленной Центральным банком Российской Федерации на дату уплаты пени.

При К, равном 50 - 100 процентам, размер ставки определяется за каждый день просрочки и принимается равным 0,02 , установленной Центральным банком Российской Федерации на дату уплаты пени.

При К, равном 100 процентам и более, размер ставки определяется за каждый день просрочки и принимается равным 0,03 , установленной Центральным банком Российской Федерации на дату уплаты пени.

Очевиден прикладной смысл увеличения ответственности исполнителя-ответчика. Рассчитывается отношение срока просрочки к сроку исполнения контракта. И

• если срок просрочки составляет менее половины (менее 50%) срока исполнения, то ставка K равна 0,01;
• если количество дней просрочки меньше количества дней исполнения (менее 100%), то ставка K равна 0,02
• если количество дней просрочки превышает количество дней исполнения (более 100%), т.е. вопиющее нарушение сроков контракта, то ставка K равна 0,03

Конкретный пример из решения № 19АП-2579/2015

Прикладной смысл для нашей задачи такой: 3.4 - это во сколько раз количество дней просрочки больше количества дней исполнения.

Или переформулируем: Сколько процентов от срока исполнения составляет срок просрочки? Ответ: 343%

При каком количестве дней просрочки по версии расчёта 19ААС ставка K может стать 0,03?

Давайте ради интереса мы это посчитаем. Напомним, по версии расчёта Девятнадцатого Арбитражного апелляционного суда расчёт выглядит так:

К = 213/62 × 100% = 3,4%, размер ставки 0,01

Общая формула

K = ДП/ДК × 100%

Нам надо найти такое ДП, что бы K было больше либо равно 100%, т.е. уравнение следующее

100% ≤ K = ДП/62 × 100%

Здесь каким-то чудесным образом нарушаем математические правила и избавляемся от знака процента, что бы соответствовать расчёту 19ААС, и получаем

100% ≤ (ДП/62)%

ДП ≥ 6200

Т.е. для того, что бы ставка коэффициента К была 0,03, необходимо, что бы ответчик заказ, на исполнение которого отводилось 62 дня, просрочил минимум на 17 лет!!!

Вдумайтесь, в это число. А потом прикиньте - это ли подразумевали авторы правил в постановлении № 1063?

Письмо Минфина «О порядке расчета пени за просрочку исполнения поставщиком (подрядчиком, исполнителем) обязательств по контракту»

Хвала небесам, в Минфине ещё не разучились считать проценты. Более того, там решили дать комментарий по правильности расчёта пени и правильности применения операций с процентами. Это, конечно, не судебная практика, однако суды принимают официальные Письма к сведению. Поэтому в обоснование своей позиции обязательно сошлитесь на .

Важнейшая часть текста из этого Письма следующая:

Следует учитывать, что в соответствии с пунктом 6 Правил № 1063 коэффициент К имеет процентное выражение, поэтому при расчете данного коэффициента производится умножение на 100%, что подразумевает для получения итогового процентного значения умножение на 100, а не на 1.

Также разъяснения Минфина следовали в письмах и

Решения в пользу правильного умножения на 100%

Наконец-то нашлись решения судов всех инстанций, которые поддержали правильный расчёт!

Определения Верховного суда РФ

Из Определения №А49-14303/2015

При определении подлежащего взысканию размера пеней суды руководствовались Правилами, утвержденными постановлением Правительства Российской Федерации от 25.11.2013 № 1063.

В Правилах (пункты 6-8) используемое для расчета пеней получаемое по приведенной формуле значение коэффициента выражено в процентах и применено судами в процентах.

Определение коэффициента посредством умножения на сто процентов результата соотношения количества дней просрочки и срока исполнения обязательства, на котором настаивает заявитель, противоречит положениям Правил и математическому прочтению содержащейся в них формулы, на что правильно указал суд кассационной инстанции.

Хоть формулировка звучит достаточно странно, и не побоимся сказать, что неправильно, т.к. "умножение на сто процентов" прямо прописано в Правилах 1063, тем не менее мы рады, что суд поддержал правильный расчёт.

Из Постановления Арбитражного суда Западно-Сибирского округа по делу №А45-26419/2015

Ссылка заявителя на существенные арифметические ошибки, допущенные истцом в расчете пени в связи с неправильным определением коэффициента судом округа не принимается, поскольку коэффициент К имеет процентное выражение, поэтому при расчете данного коэффициента производится умножение на 100%, что подразумевает для получения итогового процентного значения умножение на 100, а не на 1.

Данную позицию поддержал Верховный Суд РФ 26 января 2017 года. Формулировка однозначная и более грамотная, чем в предыдущем приведённом документе.

Образец приложения к исковому заявлению с расчётом и обоснованием умножения на 100%

Красным выделены части документа, которые нужно заполнить самостоятельно в зависимости от результатов расчёта калькулятора.

Вы можете полностью скопировать или скачать данный образец и приложить к своему исковому заявлению. Это позволит вам обосновать неправомерность возможного снижения начисленных пени из-за перерасчёта коэффициента К

Приложение 1

Расчёт пени

Данный расчёт был произведён с помощью онлайн калькулятора расчёта пени за просрочку исполнения контракта ()

Формула	Расчёт	Результат
К = ДП÷ДК × 100%	100÷30 × 100%	333,33% (К * = 0.03)
Cцб = К * × Ставка ЦБ	0.03 × 10%	0.3%
C = Cцб × ДП	0.3% × 100	0.30000
П = (Ц - В) × C	= (100 000,00 - 50 000,00) × 0.30000	= 15 000,00 р.

Пени составляют 15 000,00 р.

Размер пени по ФЗ № 44 установлен и рассчитывается по правилам, утверждённым Постановлением Правительства РФ от 25.11.2013 г. № 1063 «Об утверждении Правил определения размера штрафа, начисляемого в случае ненадлежащего исполнения заказчиком, поставщиком (подрядчиком, исполнителем) обязательств, предусмотренных контрактом (за исключением просрочки исполнения обязательств заказчиком, поставщиком (подрядчиком, исполнителем), и размера пени, начисляемой за каждый день просрочки исполнения поставщиком (подрядчиком, исполнителем) обязательства, предусмотренного контрактом».

Данные правила толкуются буквально, поэтому расчёт пени производится следующим образом, естественно, с соблюдением арифметических правил.

Обращаем внимание суда на важность точности расчёта коэффициента К:

K = ДП/ДК × 100%

ДП - количество дней просрочки;

ДК - срок исполнения обязательства по контракту (количество дней).

К = 100/30 × 100 % = 3,3(3) × 100 % = 333,33 %

В данном случае при соблюдении арифметических правил ответ получается выраженный в процентах, чего требует пункт 8 Правил № 1063.

Обращаем внимание суда, что по правилам арифметики мы не можем просто так убирать знак «%», так же как и не можем оставлять его, если мы поделили на 100 (или просто убрали число 100).

Однако в решении № 19АП-2579/2015 от 1 июня 2015 года как раз было ошибочно применено и деление на 100 (убрали число 100), и при этом оставлен знак «%», что породило неправильную судебную практику.

Обращаем внимание суда, что в судебной практике по применению положений пунктов 6-8 Правил № 1063 (пункта 8 в частности) закрепилась вышеуказанная арифметическая ошибка, которая встречается в постановлении 19го Арбитражного апелляционного суда № 19АП-2579/2015 от 1 июня 2015 года. Данная позиция была поддержана Верховным судом Российской федерации в Определении от 16 декабря 2015 г. по делу № А64-62/2015. А впоследствии Арбитражные суды всех инстанций стали ссылаться на данное Определение ВС РФ при опровержении расчётов коэффициента К, представленных истцами.

В постановлении 19 Арбитражного апелляционного суда от 01.06.2015 г. по делу № А64-62/2015 содержится следующий расчёт:

Расчёт пени выглядит следующим образом:

К=213/62*100%=3,4%, размер ставки 0,01

С=(8,25%*0,01)*213 дн.=0,175725

П=(4 607 949 руб. - 3 014 848 руб.)*0,175725=279 947,67 руб.

Однако из данного расчёта видно, что при определении коэффициента К допущена арифметическая ошибка:

К=213/62*100%=3,4%

или, если вычислить дробь, получается

К=3,4 *100% = 3,4%

Как видим, в расчёте бесследно пропало число 100, и при этом оставлен знак «%».

Правильным считается решение уравнения

K = 3,4*100% = 340%

Пример простейшей задачи на понимание функции процентов:

Имеется 3 одинаковых станка. Каждый из них выполняет суточную норму предприятия на 100%. Если включить все 3 станка, сколько процентов от суточной нормы получится за сутки?